已知点P是圆C:x^2+y^2+4x+ay-5=0上任一点,P关于2x+y-1=0D的对称点仍在圆上.求a

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 20:22:17
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圆C上任意一点关于直线2x＋y－1=0的对称点在圆C上，
则直线2x＋y－1=0经过圆心
所以2×(－2)＋（-a/2）－1=0
a=－10

x^2+y^2+4x+ay-5=0等价（x+2^2+(y+a/2)^2=a^2/2+5
P关于2x+y-1=0的对称点仍在圆上
说明p和其对称点连线关于2x+y-1=0垂直
则以下就简单了

由题意
直线是圆的对称轴，所以圆心在直线上
圆心坐标（-2，-a/2）代入方程得a=10

-10

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